Примітивні матриці Галуа в криптографічних застосуваннях

Автор(и)

  • Анатолий Яковлевич Белецкий НАУ

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.16.7611

Ключові слова:

незвідні і примітивні поліноми, примітивні матриці, лінійні регістри зсуву, генератори псевдовипадкових послідовностей Галуа

Анотація

Для ряду задач захисту інформації криптостійкість Устатті розглянуті питання формування узагальненихпримітивних матриць Галуа довільного порядку n ,елементи яких належать простому полю GF(2) . Син-тез матриць базується на використанні незвідних по-ліномів n f ступеня n і примітивних елементів роз-ширеного поля (2 ) n GF , що породжується полінома-ми n f . Запропоновано способи побудови сполученихпримітивних матриць Галуа і однозначно пов'язаних зними правостороннім транспонуванням матриць Фі-боначчі. Обговорюються способи застосування такихматриць в криптографічних застосуваннях для вирі-шення завдання побудови узагальнених лінійних ге-нераторів псевдовипадкових послідовностей Галуамаксимального періоду. Проведено аналіз псевдови-падкових бінарних послідовностей, що формуютьсялінійними генераторами Галуа, в зворотних зв'язкахрегістрів яких використовуються примітивні поліномималого ступеня в діапазоні від чотирьох до шести.

Біографія автора

Анатолий Яковлевич Белецкий, НАУ

доктор технічних наук,професор кафедри електроніки

Посилання

. Поточные шифры. Результаты зарубежной открытой криптологии. – М., 1997. / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http//www/ssl/stu/neva/ru/psw/crypto/potok/str_ciph.htm

. Иванов М. А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. / М. А. Иванов, И. В. Чугунков. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.

. Асосков А. В. Поточные шифры. / А. В. Асосков, М. А. Иванов, А. А. Мирский и др. – М.:КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 336 с.

. Волкович С. Л. Вступ до алгебраїчної теорії перешкодостійкого кодування / С. Волкович, В. Геранін, Т. Мовчан, Л. Пісаренко. – Київ, ВПФ УкрІНТЕІ, 2002. – 236 с.

. Иванов М. А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях / М. А. Иванов. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. – 368 с.

. Лидл Р. Конечные поля / Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Т. 1. – М.: Мир, 1988. – 432 с.

. Белецкий А. Я. Примитивные матрицы и генераторы псевдослучайных последовательностей Галуа / А. Я. Белецкий, Е. А. Белецкий // Зб. наукових праць «Інформаційні технології в освіті», 2014, вип. 18. – С. 14-29.

. Білецький А. Я. Синтез і аналіз узагальнених примітивних поліномів / Білецький А.Я. // Наукоємких технології. – К.: НАУ. – 2012. – № 1 (13). – С. 35-38.

. Сайт полиномов / [Электр. ресурс]. – Режим доступа: http://theory.cs.uvic.ca/gen/poly. html

. Белецкий А. Я. Криптографические приложения примитивных матриц / Белецкий А.Я. // Сучасний захист інформації. – К.: ДУІКТ. – 2012. – № 4. – С. 4-24.

. Мулложанов Р. В. Generalized transposition of matrices and linear structure of large-scale systems./ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:nbuv.gov.ua/j-pdf/dnanu 2009 10 6.pdf

. Математическая энциклопедия. Том 5. – М.: Издво «Советская энциклопедия», 1985. – 623 с.

. Подобные матрицы. – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Подобные матрицы

##submission.downloads##

Опубліковано

2015-03-07

Номер

Том 16 № 4 (2014)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).