Кодування і декодування систематичних кодів Ріда-Соломона за методом, альтернативного алгоритму Пітерсона-Горенштейна-Цірлера

Автор(и)

  • Анатолій Якович Білецький Національний авіаційний університет

DOI:

https://doi.org/10.18372/2410-7840.20.13071

Ключові слова:

коди Ріда-Соломона, поля Галуа, утворюючі поліноми, матриці перевірочних символів, ізоморфні перетворення

Анотація

Коди Ріда-Соломона є ефективними і широко використовуються в багатьох областях науки і техніки, пов'язаними з перешкодостійким перетворенням (прийому-передачею) цифрової інформації. З моменту появи (1960) і до теперішнього часу опис РС-коду, включаючи синтез кодових слів, а також локалізацію і усунення помилок, базується на використанні формальних елементів, якими є коріння генераторних, інформаційних і перевірочних поліномів. Перевантаженість технологічних операцій алгебраїчними елементами є в певній мірі «баластом», що не тільки ускладнює процес обчислень в апаратно-програмної реалізації, а й створює певні труднощі при вивченні алгоритмів РС-кодування і декодування. У зв'язку з цим в роботі запропоновано варіант побудови РС-кодів, що значно спрощує як засвоєння самого алгоритму, так і процес виявлення і усунення помилок в спотворених даних. Пропозиції засновані на перенесенні перетворень з простору оригіналів в простір ізоморфного зображення. В результаті запропонованої заміни обчислювальний процес виявляється зведеним до простих операцій модулярної арифметики над цілочисельними операндами, що легко реалізується засобами комп'ютерної техніки.

Біографія автора

Анатолій Якович Білецький, Національний авіаційний університет

доктор технічних наук, професор, Заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, професор кафедри електроніки Національного авіаційного університету

Посилання

Р. Блейхут, Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1986, 576 с.

Э. Берлекэмп, Алгебраическая теория кодирования: Пер. с англ., М.: Мир, 1971, 478 с.

У. Питерсен, Э. Уэндон, Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1976, 593 с.

П. Рахман, Кодирование информации с применением кодов Рида-Соломона. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://bugtraq.ru/library/crypto/.keep/rscodes.pdf.

А. Белецкий, Д. Конюший, Д. Полторацкий, "Си-стематические байт-ориентированные коды", За-хист інформації, Том. 20, № 1, С. 18-31, 2018.

С. Федоренко, Методы быстрого декодирования линейных блоковых кодов: Моногр., СПб: ГУАП, 2008, 199 с.

С. Бернард, Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ., М.: Изд. дом «Вильямс», 2004, 1104 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-09-28

Номер

Том 20 № 3 (2018)

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

  1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.

  2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.

  3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).