АРИФМЕТИКА АСИМЕТРИЧНИХ КРИПТОСИСТЕМ В ПОЛІ КОМПЛЕКСНИХ ЧИСЕЛ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2410-7840.26.18825Ключові слова:
асиметрична криптосистема, комплексне число, алгоритм Евкліда, функція Ейлера, система залишкових класівАнотація
На сучасному етапі розвитку інформаційних технологій виникає необхідність у вдосконаленні існуючих і розробці нових методів і засобів підвищення продуктивності асиметричних криптоалгоритмів. У статті наведено теоретичні основи модулярних обчислень та асиметричної криптографії в комплексній числовій області. Зокрема, розглянуто метод визначення комплексного та дійсного залишку за комплексним модулем. Розглянуто алгоритм Евкліда та його наслідок для пошуку оберненого елемента в комплексній числовій області. Здійснено порівняння складності алгоритму Евкліда для знаходження оберненого елементи при знаходженні найменших додатних та абсолютно найменших залишків. Проведено пошук аналогу функції Ейлера в комплексній числовій області та використано цю функцію для знаходження оберненого елемента до комплексного числа. Продемонстровано відновлення комплексного числа з допомогою китайської теореми про остачі. Розглянуті модулярні обчислення в області комплексних чисел можна використати при побудові нових підходів до асиметричного шифрування.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).