Підвищення якості оцінок параметрів моделі інтегрованим методом найменших квадратів

Автор(и)

  • A. M. Silvestrov Національний технічний університет України «КПІ імені Ігоря Сікорського», Київ
  • G. I. Kryvoboka Національний університет харчових технологій, Київ

DOI:

https://doi.org/10.18372/1990-5548.54.12340

Ключові слова:

Параметрична ідентифікація, МНК-оцінювання, незміщеність, ефективність оцінок, інтегрований метод найменших квадратів, вагова функція

Анотація

Сучасні системи керування, оптимізації та прогнозування виробництвом потребують нових алгоритмів роботи та оцінки систем і процесів. При розв’язуванні поставлених задач, в умовах недостатньої апріорної інформації, виникає потреба в застосуванні ефективних методів параметричної ідентифікації. Точність існуючих класичних методів ідентифікації залежить від наявності певних відомостей стосовно особливостей сигналів, зокрема щодо закону розподілу випадкової похибки вимірювань, тому в реальних процесах малоефективні. Існує потреба в застосуванні методів, які забезпечують отримання більш точних оцінок параметрів математичної моделі досліджуваного об`єкта з обмежених у часі і діапазоні, зашумлених вибірок даних про змінні стану і керуючі впливи. Проведено оцінювання параметрів за допомогою інтегрованого методу найменших квадратів, що забезпечує згладжування зовнішніх впливів досліджуваної моделі на результати. Підтверджено ефективність розглянутого методу шляхом порівняння з методом найменших квадратів. Здійснено оптимізацію параметрів вагової функції за зовнішнім критерієм, як мінімум норми різниці оцінок параметрів парної і непарної послідовностей. Проведено аналіз залежності точності оцінок параметрів від вибору коефіцієнтів вагової функції.

Біографії авторів

A. M. Silvestrov, Національний технічний університет України «КПІ імені Ігоря Сікорського», Київ

Доктор технічних наук. Професор

G. I. Kryvoboka, Національний університет харчових технологій, Київ

Кафедра інформаційних систем

Аспірант

Посилання

O. M. Minina, Definition of dynamic characteristics and parameters of typical regulated objects, From the USSR Academy of Sciences, Moscow: 1963, 46 p. (in Russian).

A. N. Silvestrov and P. I. Chynaev, Identification and optimization of automatic systems, Moscow, Energoatomizdat, 1987, 200 p. (in Russian).

A. M. Silvestrov, M. Ya. Ostroverkhov, and O. M. Skrynnik, Systems and methods of identification of electrical engineering objects, Monograph. Kyiv: National Academy of Sciences of Ukraine, 2016, 324 p. (in Ukrainian)

A. N. Tikhonov and V. Ya. Arsenin, Methods for solving ill-posed problems, Moscow: Nauka, 1979, 286 p. (in Russian).

A. G. Ivakhnenko, Long-term forecasting and management of complex systems, Kyiv: Technics, 1975, 312 p. (in Russian).

##submission.downloads##

Номер

Том 4 № 54 (2017)

Розділ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).