Clear and fuzzy fractal models of spreading dangerous environmental phenomena
DOI:
https://doi.org/10.18372/2306-1472.30.1397Abstract
This article is devoted to investigation of possibility of widening models of spreading dangerous environmental phenomena, in particular Grassberger’s models, on the base of notion of fuzzy fractal sets introduced by one of the authors. Basic concepts from the theory of fuzzy fractals are considered.
References
Грассбергер П. Распространение эпидемических заболеваний, приводящее к фрактальным структурам // Тр. VI междунар. симпоз. “Фракталы в физике”, Триест, Италия, 1985. – М.: Мир. – 1988. – C. 379–387.
Турбін А.Ф., Працьовитий М.Ф. Фрактальні множини, функції розподілу. – К.: Наук. думка, 1992. – 208 с.
Лещинский О.Л. Нечеткие фракталы // Тез. докл. семинарасовещ. «Фрактальные объекты в математике, физике и биологии», Славянск, 1991. – К.: ІМ НАНУ, 1991. – С. 5–6.
Лещинський О.Л. Елементарні ланцюгові дроби з нечіткими елементами // Фрактальний аналіз та суміжні питання. – К.: ІМ НАНУ; НПУ ім. М.П. Драго-манова, 1998. – № 2. – P. 101–114.
Працьовитий М.Ф. Фрактальний підхід у дослідженнях сингулярних розподілів. – К.: НПУ ім. М.П. Дра-гоманова, 1998. – 296 с.
Лещинський О.Л., Устенко С.В. Нечіткі фрактали // Вісн. КНУТД. – 2005. – №3. – P. 50–58.
Zadeh L.A. Fuzzy Sets//Information and Control. – 1965. – N8. – P. 338–353.
Zadeh L.A. Probability measures of fuzzy events // Math. Anal. Appl. – 1968. – N 10. – P. 421–427.
Klement E.D. Characterization of finite fuzzy measures using Markoff kernels // J. Math. Anal. Appl. – 1980. – N 75. – P. 330–340.
Hohle U. Representation theorem for fuzzy quantities // Fuzzy Sets and Systems. – 1981. – N 5. – P. 83–107.
Sygeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals// Trans. SICE. – 1972. – Vol. 8, N 2. – P. 218–226.
