Визначення особливостей зображень на основі комбінацій В-сплайнів третього порядку, близьких до інтерполяційних у середньому

Philip Pristavka, Oksana Tyvodar, Bogdan Martyuk

Анотація


Мета: Одним із підходів для розпізнавання об’єктів на цифровому зображенні є такий, що базується на пошуку особливих точок функції двох змінних моделі інтенсивності освітлення. У якості моделі пропонується використовувати двовимірний поліноміальний сплайн на основі В-сплайнів третього порядку. Для отримання лінійних операторів, які визначають особливості цифрового зображення необхідно провести відповідні дослідження часткових похідних першого та другого порядків зазначеного сплайну. Методи: Здійснюється одержання явних виглядів часткових похідних та дослідження їх норм та якості апроксимації, у подальшому визначенні часткових випадків придатних для реалізації у програмному забезпеченні. Результати: Отримано диференціали та їх часткові випадки для двовимірного поліноміального сплайну на основі В-сплайнів третього порядку. На їх основі запропоновано аналоги відомих операторів для визначення локальних особливостей цифрових зображень. Обговорення: Подальші дослідження можуть полягати в отриманні аналогічних операторів на основі двовимірних комбінацій В-сплайнів порядку вище другого та аналізу можливостей їх застосування в задачах обробки цифрових зображень та відео.

Ключові слова


асимптотика; В-сплайн; згортка; інтерполяція; норма оператору; оператор; поліном; цифрове зображення; ядро

Посилання


Kukharenko B.G. (2011) Algoritmy analiza izobrazhenii dlya opredeleniya lokal'nykh osobennostei i raspoznavaniya ob’ektov i panorama. Informatsion-nye tekhnologii, no 7, 32 p.

Prewitt J.M.S., Mendelsohn M.L. (1966) The analysis of cell images. Annals of the New York Acad-emy of Science, vol. 128, pp. 1035-1053.

Sobel I.E. (1970) Camera Models and Ma-chine Perception. PhD Thesis. Stanford University, CA, 352 p.

Canny J. (1986) A computational approach to edge detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 8, no 6, pp. 679-698.

Marr D.C., Hildreth E. (1980) Theory of edge detection. Proceedings of the Royal Society of London, vol. 207, pp. 187-217.

Schmid C., Mohr R., Bauckhage C. (2000) Evaluation of interest point detectors. International Journal of Computer Vision, vol. 37, no 2, pp. 151-172.

Lindeberg T., Wah B. (2009) Encyclopedia of Computer Science and Engineering. Hoboken, New Jersey: John Wiley and Sons, vol. IV, pp. 2495 – 2504.

Koenderink J.J., van Dorn A.J. (1992) Generic neighborhood operators. IEEE Transactions on Pat-tern Analysis and Machine Intelligence, vol. 14, no 6, pp. 597-605.

Prystavka P.O., Riabyi M.O. (2012) Model realistychnykh zobrazhen na osnovi dvovymirnykh splainiv, blyzkykh do interpoliatsiinykh u serednomu. Naukoiemni tekhnolohii, no 3 (15), pp. 67-71.

Prystavka P.O. (2015) Vyznachennia osoblyvostei zobrazhen na osnovi kombinatsii V-splainiv druhoho poriadku, blyzkykh do in-terpoliatsiinykh u serednomu. Aktualni problemy av-tomatyzatsii ta informatsiinykh tekhnolohii : Zbirnik nauk: LIRA, vol.19, pp. 67–77.

Prystavka P.O. (2004) Polinomailni splainy pry obrobtsi danykh. Issue Dnipropetrovsk university, 236 p.

Ligun A.A., Shumeiko A.A. (1997) Asimp-toticheskie metody vosstanovleniya krivykh. NANU, 358 p.

Chui Ch. (2001) Vvedenie v veivlety. Mir, 412 p.

Vasilenko V.A., Zyuzin M.V., Kovalkov A.V. (1984) Splain-funktsii i tsifrovye fil'try. Novosi-birsk: Vychislitel'nyi tsentr SO AN SSSR, 141 p.

Prystavka P.O. (2006) Obchysliuvalni aspekty zastosuvannia polinomialnykh splainiv pry pobudovi filtriv. Aktualni problemy avtomatyzatsii ta informatsiinykh tekhnolohii, no.10, pp.3-14.

Lowe D.G. (2007) Distinctive image features from scale-invariant keypoints. International Journal of Computer Vision, vol. 60, no 2, pp. 91-110.

Юрій Касьянов – YouTube [електронний ресурс] // https://www.youtube.com/channel/UCTG6kc99C4U6GNEx7h_apwA


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2306-1472 (Online), ISSN 1813-1166 (Print)

Передплатний індекс 86179

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.

Ulrich's Periodicals DirectoryIndex CopernicusDOAJSSMРИНЦWorldCatCASCrossRefBASEDRIVERНаціональна бібліотека ім. ВернадськогоНауково-технічна бібліотека НАУ