ВАРІАНТ НЕЯВНОЇ СХЕМИ ЧИСЛОВОГО ІНТЕГРУВАННЯ НА ОСНОВІ ЗМІЩЕНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

М. Ракушев

Анотація


Запропоновано неявну обчислювальну схему розв’язання задачі Коші для звичайного
диференціального рівняння на основі зміщених диференціальних перетворень із
використанням ступеневих функцій. Показано, що схема має оптимальний порядок
точності і є А-стійкою, що дозволяє ефективно застосовувати її для розв’язання жорстких
диференціальних рівнянь

Ключові слова


диференціальні перетворення; задача Коші; числові схеми

Посилання


Самарский А.А. Численные методы:

учеб. пособие для вузов / А.А. Самарский,

А.В. Гулин. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.

лит., 1989. – 432 с.

Холл Дж. Современные численные

методы решения обыкновенных дифферен-

циальных уравнений / Дж. Холл,

Дж. Уатт. – М.: Мир, 1979. – 321 с.

ISSN 1813-1166. Вісник НАУ. 2011. №4

© М. Ю. Ракушев, 2011

Хемминг Р.В. Численные методы для

научных работников и инженеров / Р.В. Хем-

минг. – М.: Наука, 1972. – 400 с.

Пухов Г.Е. Дифференциальные

преобразования функций и уравнений /

Г.Е. Пухов. – К.: Наук. думка, 1980. –

с.

Ронто Н.И. О неявных схемах интегри-

рования, основанных на дифференциальных

преобразованиях / Н.И. Ронто // Электронное

моделирование. – 1986. – Т. 8, № 4. –

С. 44–50.

Степанов А.В. Аппроксимационный

вариант неявной Т-схемы численного интег-

рирования / А.В. Степанов // Теоретическая

электротехника. – 1985. – Вып. 39. –

С. 123–126.

Коваль Н.В. Об устойчивости алго-

ритмов решения систем обыкновенных диф-

ференциальных уравнений методом диффе-

ренциального преобразования / Н.В. Коваль,

Э.П. Семагина // Теоретическая электротех-

ника. – 1985. – Вып. 39. – С. 108–118.

Ракушев М.Ю. Апроксимація та стійкість

методу зміщених диференціально-тейло-

рівських перетворень для рішення задачі Коші /

М.Ю. Ракушев // Вісник ЖДТУ. – Житомир:

ЖДТУ, 2007. – 42, № 3. – С. 128–132.

Бейкер Дж. мл. Аппроксимации Паде /

Дж. Бейкер мл., П. Грейвс-Моррис / пер. с

англ. – М.: Мир, 1886.– 502 с.

Ковбасюк С.В. Метод решения вариа-

ционного уравнения для задачи Коши на ос-

нове дифференциальных преобразований /

С.В. Ковбасюк, М.Ю. Ракушев // Электрон-

ное моделирование. – 2008. – Т. 30, № 6. –

С. 59–70.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2306-1472 (Online), ISSN 1813-1166 (Print)

Передплатний індекс 86179

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.

Ulrich's Periodicals DirectoryIndex CopernicusDOAJSSMРИНЦWorldCatCASEBSCOCrossRefBASEDRIVERНаціональна бібліотека ім. ВернадськогоНауково-технічна бібліотека НАУ