Модифікація методу максимальної правдоподібності розв'язування систем лінійних рівнянь із спотвореною правою частиною над кільцем лишків за модулем 2n
DOI:
https://doi.org/10.18372/2410-7840.9.5062Abstract
Запропонована модифікація методу максимальної правдоподібності, яка дозволяє розв'язувати системи лінійних рівнянь із спотвореною правою частиною над кільцем Z/2A з меншою трудомісткістю при тій же надійності. Сутність модифікації заснована на обчисленні числового перетворення Ферма допоміжних функцій. Показано, що при виконанні деяких умов запропонований алгоритм дозволяє досягнути виграшу в трудомісткості від 10 до 25 разів.
References
Балакин Г.В. Введение в теорию случайных систем уравнений // Труды по дискретной математике. - М.: ТВП. - 1997. - Т. 1. - С. 1 - 18.
Смирнов В.Г. Системы булевых уравнений рекуррентного типа // Обозрение прикл. промышл. матем. - 1995. - Т. 2. - Вып. 3. - С. 477 - 482.
Алексейчук А.Н. Системы линейных уравнений с искаженной правой частью над кольцом вычетов по модулю 2N // Захист інформації. - 2001. - № 4. — С. 12-19.
Golic J. Di., Morgan G. Vectorial fast correlation attaks // http://eprint.iacr.org/ 2004/247.
Балакин Г.В. О вероятностном подходе к решению систем уравнений с целочисленными неизвестными // Дискретная математика. -1995. -Т. 7 -Вып. 1. -С. 88- 98.
Леман Э. Проверка статистических гипотез: Пер. с англ. - М.: Наука, 1964. - 498 с.
Алексейчук А Н., Игнатенко С М. Оценки эффективности универсальных методов восстановления искаженных линейных рекуррент над кольцом вычетов но модулю 2h // Збірник наукових праць ІПМЕ HAH України - Вып. 20. - Киев, 2003. - С. 40 - 48.
Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер, с англ. - М.: Мир, 1989. - 448 с.
Ноден П., Kumme К. Алгебраическая алгоритмика: Пер. с франц. - М.: Мир, 1999.
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
