Primitive matrix Galois in cryptographic applications
DOI:
https://doi.org/10.18372/2410-7840.16.7611Keywords:
irreducible and primitive polynomials, primitive matrices, linear shift registers generators of pseudorandom sequences GaloisAbstract
The article discusses the formation of generalized Galoisprimitive matrices of arbitrary order n , the elements ofwhich belong to the prime field GF(2) . Synthesis ofmatrices based on the use of irreducible polynomials ofdegree n and primitive elements of the extended field(2 ) n GF , which generated by polynomials. The methodsof constructing conjugate primitive matrices Galois andunambiguously related matrices Fibonacci. Discussesways to use these matrices in cryptographic applicationsto solve the problem of the generalized linear generatorsof pseudo-random sequences Galois of maximal period.The analysis of the binary pseudo-random sequencesgenerated by linear generators Galois in feedback registersthat use primitive polynomials of small degree in therange of four to six.References
. Поточные шифры. Результаты зарубежной открытой криптологии. – М., 1997. / [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http//www/ssl/stu/neva/ru/psw/crypto/potok/str_ciph.htm
. Иванов М. А. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей. / М. А. Иванов, И. В. Чугунков. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 240 с.
. Асосков А. В. Поточные шифры. / А. В. Асосков, М. А. Иванов, А. А. Мирский и др. – М.:КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. – 336 с.
. Волкович С. Л. Вступ до алгебраїчної теорії перешкодостійкого кодування / С. Волкович, В. Геранін, Т. Мовчан, Л. Пісаренко. – Київ, ВПФ УкрІНТЕІ, 2002. – 236 с.
. Иванов М. А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях / М. А. Иванов. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. – 368 с.
. Лидл Р. Конечные поля / Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Т. 1. – М.: Мир, 1988. – 432 с.
. Белецкий А. Я. Примитивные матрицы и генераторы псевдослучайных последовательностей Галуа / А. Я. Белецкий, Е. А. Белецкий // Зб. наукових праць «Інформаційні технології в освіті», 2014, вип. 18. – С. 14-29.
. Білецький А. Я. Синтез і аналіз узагальнених примітивних поліномів / Білецький А.Я. // Наукоємких технології. – К.: НАУ. – 2012. – № 1 (13). – С. 35-38.
. Сайт полиномов / [Электр. ресурс]. – Режим доступа: http://theory.cs.uvic.ca/gen/poly. html
. Белецкий А. Я. Криптографические приложения примитивных матриц / Белецкий А.Я. // Сучасний захист інформації. – К.: ДУІКТ. – 2012. – № 4. – С. 4-24.
. Мулложанов Р. В. Generalized transposition of matrices and linear structure of large-scale systems./ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:nbuv.gov.ua/j-pdf/dnanu 2009 10 6.pdf
. Математическая энциклопедия. Том 5. – М.: Издво «Советская энциклопедия», 1985. – 623 с.
. Подобные матрицы. – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Подобные матрицы
Downloads
Published
Issue
Section
License
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
