Кодування і декодування систематичних кодів Ріда-Соломона за методом, альтернативного алгоритму Пітерсона-Горенштейна-Цірлера

Анатолій Якович Білецький

Анотація


Коди Ріда-Соломона є ефективними і широко використовуються в багатьох областях науки і техніки, пов'язаними з перешкодостійким перетворенням (прийому-передачею) цифрової інформації. З моменту появи (1960) і до теперішнього часу опис РС-коду, включаючи синтез кодових слів, а також локалізацію і усунення помилок, базується на використанні формальних елементів, якими є коріння генераторних, інформаційних і перевірочних поліномів. Перевантаженість технологічних операцій алгебраїчними елементами є в певній мірі «баластом», що не тільки ускладнює процес обчислень в апаратно-програмної реалізації, а й створює певні труднощі при вивченні алгоритмів РС-кодування і декодування. У зв'язку з цим в роботі запропоновано варіант побудови РС-кодів, що значно спрощує як засвоєння самого алгоритму, так і процес виявлення і усунення помилок в спотворених даних. Пропозиції засновані на перенесенні перетворень з простору оригіналів в простір ізоморфного зображення. В результаті запропонованої заміни обчислювальний процес виявляється зведеним до простих операцій модулярної арифметики над цілочисельними операндами, що легко реалізується засобами комп'ютерної техніки.

Ключові слова


коди Ріда-Соломона; поля Галуа; утворюючі поліноми; матриці перевірочних символів; ізоморфні перетворення

Посилання


Р. Блейхут, Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1986, 576 с.

Э. Берлекэмп, Алгебраическая теория кодирования: Пер. с англ., М.: Мир, 1971, 478 с.

У. Питерсен, Э. Уэндон, Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1976, 593 с.

П. Рахман, Кодирование информации с применением кодов Рида-Соломона. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://bugtraq.ru/library/crypto/.keep/rscodes.pdf.

А. Белецкий, Д. Конюший, Д. Полторацкий, "Си-стематические байт-ориентированные коды", За-хист інформації, Том. 20, № 1, С. 18-31, 2018.

С. Федоренко, Методы быстрого декодирования линейных блоковых кодов: Моногр., СПб: ГУАП, 2008, 199 с.

С. Бернард, Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: Пер. с англ., М.: Изд. дом «Вильямс», 2004, 1104 с.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2410-7840 (Online), ISSN 2221-5212 (Print)

Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована

РИНЦ SSM WorldCat BASE Національна бібліотека ім. Вернадського Науково-технічна бібліотека НАУ Ulrich's Periodicals Directory

Ulrich's Periodicals Directory