Систематичні байт-орієнтовані коди

Анатолий Яковлевич Белецкий, Дмитрий Вадимович Конюший, Дмитрий Анатольевич Полторацкий

Анотація


Порядок (число розрядів або довжина) класичних циклічних кодів як правило не є кратним цілому числу байтів, що призводить до зайвих витрат обчислювальних ресурсів при їх апаратно-програмної реалізації. З огляду на зазначене перехід до байт-орієнтованих кодів, в яких як довжина  інформаційних слів , так і число  перевірочних розрядів  кратні цілому числу байтів, здається більш доцільним до практичного застосування. Відмінна особливість пропонованого підходу до синтезу (кодуванню інформації) та аналізу кодів (декодуванню повідомлень) полягає у відмові від утворюючих  і перевірочних матриць , що зазвичай супроводжують систематичні циклічні коди, і їх заміну на єдину матрицю  перевірочних символів (МПС), меншу за обсягом у порівнянні з матрицями  і . Основу формування МПС циклічних кодів, де довжина коду і кратність помилок в кодових словах, що усуваються, складають (породжують) поліноми (одномірні вектори), які позначимо символом . Двійковий поліном го ступеня  тоді і тільки тоді є утворюючим поліномом примітивного циклічного коду, коли так званий «контрольний» й рядок , що є продовженням матриці перевірочних символів  коду і обчислюється за правилами формування рядків цієї матриці, але не входить до неї, визначається співвідношенням  (необхідні умови ), причому вага  кожного рядка матриці перевірочних символів  не менш ніж , а відстань Хеммінга  між будь-якими парами рядків  матриці  така, що  (достатні умови). Двоїсті матриці перевірочних символів, тобто матриці, що породжуються двоїстими двійковими поліномами, взаємно пов'язані операторами інверсної перестановки рядків і стовпців матриць. Розроблено систематичний перешкодостійкий код, який породжується симетричним незвідним поліномом восьмого ступеню , що є унікальним (тобто єдиним у своєму роді) і по ряду критеріїв оптимальним в класі байт-орієнтованих кодів. Наводиться розгорнута характеристика алгоритму синдромного декодування байт-орієнтованих кодів.


Ключові слова


байт-орієнтовані коди; утворюючі і перевірочні матриці; матриці перевірочних символів; синдромне декодування

Посилання


Р. Блейхут, Теория и практика кодов, контролирующих ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1986, 576 с.

А. Овсянников, А. Ямович, Теория информации: Уч. Пособие, Самар. гос. аэрокосм. ун-т., Самара, 2005, 131 с.

Р. Хемминг, Теория кодирования и теория информации Пер. с англ, М.: Мир, 1986, 576 с.

У. Питерсен, Э. Уэндон, Коды, исправляющие ошибки: Пер. с англ., М.: Мир, 1976, 593 с.

Э. Берлекэмп, Алгебраическая теория кодирования: Пер. с англ., М.: Мир, 1971, 478 с.

С. Федоренко, Методы быстрого декодирования линей-ных блоковых кодов: Моногр., СПб: ГУАП, 2008, 199 с.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2410-7840 (Online), ISSN 2221-5212 (Print)

Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована

РИНЦ SSM WorldCat BASE Національна бібліотека ім. Вернадського Науково-технічна бібліотека НАУ Ulrich's Periodicals Directory

Ulrich's Periodicals Directory