Несиметричне криптографічне перетворення з використанням алгебраїчних блокових кодів

Олександр Олександрович Кузнецов, Андрій Іванович Пушкарьов, Олексій Володимирович Шевцов, Тетяна Юріївна Кузнецова

Анотація


Можливість появи квантового комп'ютера ставить під загрозу існування багатьох асиметричних криптопримітивів. Важливою перевагою кодових криптосистем є висока стійкість до квантового криптоаналізу. Разом із цим сучасний розвиток інформаційних технологій створює потребу вдосконалювати швидкодію систем на кодах та їх захищеність від класичного криптоаналізу. Розглянуто несиметричні криптосистеми на алгебраїчних кодах, досліджено сучасний стан, існуючі протиріччя і перспективи їх практичного застосування на постквантовий період. Отримано оцінки стійкості до атаки, яку засновано на алгоритмі перестановочного декодування, оцінки обчислювальної складності криптоперетворення в порівнянні зі схемою RSA. Запропоновано нову кодову криптосистему, в якій вдається суттєво підвищити відносну інформаційну швидкість зі збереженням основних переваг щодо стійкості до класичного та квантового криптоаналізу.

Ключові слова


криптосистеми на алгебраїчних кодах; постквантова криптографія

Посилання


Alfred J. Menezes, Paul C. van Oorschot, Scott A. Vanstone. Handbook of Applied Cryptography – CRC Press, 1997. – 794 р.

Горбенко І.Д., Горбенко Ю.І. Прикладна криптологія. Теорія. Практика. Застосування: Підручник для вищих навчальних закладів. – Харків: Вид-во «Форт», 2013. – 880 с.

Arto Salomaa. Public-Key Cryptography, Second, Enlarged Edition. – Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1996. – x+271 pp.

Nigel Smart. Cryptography: An Introduction (3rd Edition). – 432 pp. https://www.cs.umd.edu/ ~waa/414-F11/IntroToCrypto.pdf

Shor P. W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring // Foundations of Computer Science : Conference Publications. – 1994. – P. 124-134.

Neal Koblitz and Alfred J. Menezes. A Riddle Wrapped in an Enigma. https://eprint.iacr.org/ 2015/1018.pdf

Bernstein, Daniel J., Buchmann, Johannes, and Dahmen, Erik. Post-Quantum Cryptography. – 2009, Springer-Verlag, Berlin-Heidleberg. – 245 p.

Кузнецов А.А. Алгебраическая теория блоковых кодов и ее приложения в криптографии // Перша міжнародні наукова конференція 25–27 травня 2005р. „Теорія та методи обробки сигналів”. Тези доповідей. – К.: НАУ. – 2005. – С. 6 – 8.

McEliece R. J. A public-key cryptosystem based on algebraic coding theory. DSN Progress Report 42-44, Jet Propulsion Lab., Pasadena, CA, January-February, 1978. P. 114-116.

Сидельников В.М. Криптография и теория кодирования. Материалы конференции «Московский университет и развитие криптографии в России», МГУ. – 2002. – 22 с.

Сидельников В.М., Шестаков С.О. О системе шифрования, построенной на основе обобщенных кодов Рида-Соломона. // Дискретная математика. – 1992. – Т.4.№3. – С. 57-63.

Daniel J. Bernstein and Tanja Lange and Christiane Peters. Attacking and defending the McEliece cryptosystem. https://cr.yp.to/codes/mceliece-20080807.pdf

В. Д. Гоппа. Новый класс линейных корректирующих кодов // Пробл. передачи информ., 1970, том 6, выпуск 3, С. 24–30.

В. Д. Гоппа. На неприводимых кодах достигается пропускная способность ДСК. // Пробл. передачи информ., 1974, том 10, выпуск 1, С. 111–112.

Clark G.C., Cain J.B. Error-Correction Coding for Digital Communications. – Springer, 1981, - 432 p.

F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane. The theory of error-correcting codes. – North-Holland, Amsterdam, New York, Oxford, 1977, – 762 pp.

Niederreiter H. Knapsack-type cryptosystems and algebraic coding theory // Problem Control and Inform Theory, 1986, v. 15. P. 19-34.

Метод недвійкового рівновагового кодування / В. Б. Дудикевич, О. О. Кузнєцов, Б. П. Томашевський // Сучасний захист інформації. - 2010. - № 3. - С. 57-68.

Дудикевич В.Б., Кузнецов О.О., Томашевський Б.П., Максимович В.М. Спосіб формування рівновагових недвійкових послідовностей. Пат. UA 94308 U, МКІ (2006.01) H03M 7/06. – № u 2009 08173; Заявл. 03.08. 2009; Опубл. 24.04.2011, Бюл. №8, 2011р. – 4 с.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2410-7840 (Online), ISSN 2221-5212 (Print)

Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована

РИНЦ SSM WorldCat BASE Національна бібліотека ім. Вернадського Науково-технічна бібліотека НАУ Ulrich's Periodicals Directory

Ulrich's Periodicals Directory