МОДЕРНІЗОВАНА ОПТИМАЛЬНА РОБАСТНА БАГАТОВИМІРНА ФІЛЬТРАЦІЯ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ КОРИСНИХ СИГНАЛІВ

Анотація

Характерною особливістю пристроїв вимірювання параметрів руху є наявність інструментальних і методичних похибок, що утворюють випадковий широкосмуговий шум. Одним з найбільш ефективних методів зниження впливу шуму на результати вимірювання параметрів руху є оптимальна фільтрація. Існуючі методи синтезу оптимальних фільтрів не повною мірою вирішують проблему забезпечення високої точності виділення стаціонарних випадкових корисних сигналів. Для розв’язання цього завдання скористалися ідеєю модернізованої вінерівської фільтрації. Тоді завдання синтезу оптимального фільтра зводиться до пошуку структури і параметрів матриць передавальних функцій W₁ і W₂, які забезпечують мінімум обраного критерію якості. Для вирішення поставленого завдання матрицю передавальних функцій датчиків подано у вигляді поліноміальних матриць комплексного аргументу s розмірності n×n. Враховуючи введені позначення, наступним кроком стало представлення критерію якості в частотній області. Для мінімізації отриманого функціоналу введена єдина матриця варійованих передавальних функцій G, яка дозволила знайти рівняння, необхідне для розрахунку оптимальної матриці передавальних функцій фільтра W. Завдяки застосуванню спеціальним чином визначеної факторизації блочної матриці, досягнуто суттєве спрощення алгоритму синтезу відносно до відомих методів оптимальної фільтрації. Отже, розроблений новий метод синтезу оптимального багатовимірного модернізованого вінерівського фільтра з корекцією за шумом у частотній області. Його відмітною особливістю є спеціальний вибір варіюємої матриці, що значно спрощує процедуру синтезу за рахунок приведення до тривіальної однієї з процедур факторизації.