ДОСЛІДЖЕННЯ НЕБІНАРНИХ SUBDIVISION-ПРОЦЕДУР НА ОСНОВІ ЛІНІЙНИХ КОМБІНАЦІЙ В-СПЛАЙНІВ ПІД ЧАС ОБРОБКИ ДВОВИМІРНИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.24.7512Ключові слова:
небінарний subdivision, локальний сплайн, апроксимаціяАнотація
Запропоновано загальну постановку задачі на проведення небінарного subdivision на основі лінійних комбінацій В-сплайнів, близьких до інтерполяційних у середньому. Викладено загальний спосіб визначення місцезнаходження відліків для проектування числових послідовностей. Наведено часткові випадки сплайн-операторів у вигляді дискретної згортки послідовності відліків та відповідних масок. Експериментально показано збільшення швидкодії при масштабуванні зображень. Цифрові растрові зображення було збільшено втричи за шириною та висотою. Використано методи неперервної апроксимації за допомогою сплайну S2,1 та часткові випадки цього сплайну. Показано, що використання часткових випадків неперервної апроксимації за допомогою локальних поліноміальних сплайнів може дати суттєвий приріст швидкодії масштабування зображення на наперед заданий коефіцієнт. Подальші дослідження можуть бути спрямовані на узагальнення поданих процедур небінарного subdivision на випадок багатовимірних послідовностей.
Посилання
Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам/ К. де Бор М. // Радио и связь, 1985. — 303 с.
Чуи Ч. Введение в вэйвлеты: пер. с англ. / Ч. Чуи. — М. : Мир, 2001. — 412 с.
Лигун А. А. Асимптотические методы восстановления кривых / А. А. Лигун, А. А. Шумейко. —К. : ІМ НАН України, 1996. — 358 с.
Приставка П. О. Поліномаільні сплайни при обробці даних / П. О. Приставка. — Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2004. — 236 с.
Приставка П. О. Лінійні комбінації В-сплайнів, близькі до інтерполяційних у середньому, в задачі моделювання аналогових сигналів / П. О. Приставка. Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій : зб. наук. праць. — Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2011. —Т. 15. — С. 4–17.
Andersson L.-E. Introduction to the mathematics of subdivision surfaces / L.-E., Andersson N. Stewart. — Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2010. — 356 p.
Лигун А. А. Исследования линейных операторов порожденных методами пополнения данных / А.А Лигун, А. А. Шумейко // Математичне моделювання, Дніпродзержинськ, ДГТУ, 2 (5), 2000. — С. 11–19.
Приставка П. О. Поліноміальні сплайни в задачах бінарного поповнення / Актуальні проблеми автоматизації та інформаційних технологій / П. О. Приставка. — Д. : Вид-во Дніпропетр. ун-ту, 2003. — Т. 7. — С. 39–53.
Приставка П. О. Небінарне поповнення пос-лідовностей відліків гладких функцій лінійними операторами на основі поліноміальних сплайнів / П. О. Приставка. Вісн. НАУ. — К. : НАУ. — 2008. — № 3. — С. 85–89.
Приставка П. О. Небінарне поповнення послідовностей відліків гладких функцій двох змінних лінійними операторами / П. О. Приставка. Вісн. НАУ. — К. : НАУ. — 2009. — № 2. — С. 173–177.
