Оптимальне оцінювання гармонійних складових нестаціонарного трафіку

Анотація

Мета роботи полягає в експериментальному  підтвердженні методу оптимального оцінювання гармонійних складових нестаціонарного трафіку в заданому діапазоні частот. Тобто суть оптимального оцінювання є визначення оптимальної оцінки істинного значення трафіку по викривленій завадою реалізації трафіку. Якщо існує гармонійний спектр, то він є періодичним і повторне застосування перетворення Фур’є виявляють піки, що повторюються з певним періодом. Тому доцільно припустити, що спостерігається така реалізація трафіку, яка має довжину не менше двох, трьох періодів трафіку, що дозволяє оптимально оцінювати його параметри. Статистичні задачі оптимального оцінювання параметрів сигналів на фоні завади вирішують за допомогою критерію максимальної правдоподібності у припущені, що оцінки мають гаусовський розподіл. Якщо вважати у першому наближенні справедливим це припущення, можна в ролі критерію оптимальності обирати критерій методу найменших квадратів. Для розв’язання рівнянь оптимізації частоти і фази розроблено численний графоаналітичний ітераційний метод, що дозволяє отримувати оптимальні оцінки частоти і фази з наперед заданою точністю, а також і погрішностей цих оцінок, що виражені через відносну довжину інтервальних оцінок і невязки рівнянь оптимізації. Задачу спектрального аналізу періодичного сигналу було узагальнено на випадок дії завади при різних значеннях сигнал/шум, що дало змогу виконати верифікацію гармонійних складових періодичного трафіка на фоні завади та оптимальне за методом найменших квадратів оцінювання параметрів основної гармоніки трафіку (амплітуди, частоти і фази) по результатам моніторингу огинаючої трафіку на протязі декількох періодів. Цей метод в перспективі може дозволити досліджувати вплив всіх параметрів обсягу завади на максимальну кількість інформації, яку сигнал передає. Створений розрахунковий пакет визначення оптимальних оцінок гармонійних складових періодичного трафіку дозволяє виконувати різноманітні масштабні експерименти по дослідженню періодичного трафіку за результатами натурних спостережень нестаціонарного трафіка в гетерогенних комп’ютерних мережах