Статистичний аналіз даних з використанням двосегментної параболічної регресії
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.38.12834Ключові слова:
апроксимація, двосегментна (параболічна) регресія, оптимізація абсцис точок перемикання, вибір найкращої моделіАнотація
У статті розглядається задача апроксимації емпіричних даних з використанням двосегментної параболічної регресії. Проведений порівняльний аналіз цього типу апроксимації з іншими типами апроксимуючих функцій (односегментними поліномами другого та четвертого порядків), який дозволив обґрунтувати вибір найкращої математичної моделі. Запропонований метод апроксимації заснований на введенні двох додаткових аспектів: використання функції Хевісайда для отримання загального математичного рівняння та визначення оптимальної абсциси точки перемикання. Для знаходження оптимальної точки перемикання був використаний критерій мінімуму середньоквадратичного відхилення. Визначення невідомих коефіцієнтів апроксимуючих функцій здійснювався на основі використання звичайного методу найменших квадратів. В цілому запропонована методика апроксимації з використанням двосегментної параболічної регресії може бути використана для щорічного уточнення положення тропічного екватору та відповідної йому середньорічної температури.
Посилання
Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. Перевод с англ. / Д. Химмельблау. – М.: Мир, 1973. – 960 с.
Douglas C. Montgomery, George C. Runger. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fours Edition, NJ: John Wiley & Sons, 2007, 768 p.
Mills C. Frederick. Statistical Methods. New York: Pitman Publishing, 1965, 860 p.
Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике / Г.Н. Зайцев. – М.: Наука, 1984. – 424 с.
Шараф М.А. Хемометрика. Пер. с англ. / М.А. Шараф, М.А. Иллмэн, Б.Р. Ковальски. – Л.: Химия, 1989. – 272 с.
Reklaitis G.V., Ravindran A., Ragsdell K.M. Engineering optimization. Methods and applications. New York: John Wiley and sons, 1983, 688 p.
