Статистичний аналіз даних з використанням двосегментної параболічної регресії

В. М Кузьмин, М. Ю. Заліський

Анотація


У статті розглядається задача апроксимації емпіричних даних з використанням двосегментної параболічної регресії. Проведений порівняльний аналіз цього типу апроксимації з іншими типами апроксимуючих функцій (односегментними поліномами другого та четвертого порядків), який дозволив обґрунтувати вибір найкращої математичної моделі. Запропонований метод апроксимації заснований на введенні двох додаткових аспектів: використання функції Хевісайда для отримання загального математичного рівняння та визначення оптимальної абсциси точки перемикання. Для знаходження оптимальної точки перемикання був використаний критерій мінімуму середньоквадратичного відхилення. Визначення невідомих коефіцієнтів апроксимуючих функцій здійснювався на основі використання звичайного методу найменших квадратів. В цілому запропонована методика апроксимації з використанням двосегментної параболічної регресії може бути використана для щорічного уточнення положення тропічного екватору та відповідної йому середньорічної температури.


Ключові слова


апроксимація; двосегментна (параболічна) регресія; оптимізація абсцис точок перемикання; вибір найкращої моделі

Посилання


Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. Перевод с англ. / Д. Химмельблау. – М.: Мир, 1973. – 960 с.

Douglas C. Montgomery, George C. Runger. Applied Statistics and Probability for Engineers, Fours Edition, NJ: John Wiley & Sons, 2007, 768 p.

Mills C. Frederick. Statistical Methods. New York: Pitman Publishing, 1965, 860 p.

Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике / Г.Н. Зайцев. – М.: Наука, 1984. – 424 с.

Шараф М.А. Хемометрика. Пер. с англ. / М.А. Шараф, М.А. Иллмэн, Б.Р. Ковальски. – Л.: Химия, 1989. – 272 с.

Reklaitis G.V., Ravindran A., Ragsdell K.M. Engineering optimization. Methods and applications. New York: John Wiley and sons, 1983, 688 p.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


E-ISSN 2310-5461, ISSN 2075-0781

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.

Ulrich's Periodicals DirectoryIndex CopernicusDOAJSSMРИНЦWorldCatCASBASEDRIVERНаціональна бібліотека ім. ВернадськогоНауково-технічна бібліотека НАУ