Підвищення якості оцінок параметрів моделі інтегрованим методом найменших квадратів

A. M. Silvestrov, G. I. Kryvoboka

Анотація


Сучасні системи керування, оптимізації та прогнозування виробництвом потребують нових алгоритмів роботи та оцінки систем і процесів. При розв’язуванні поставлених задач, в умовах недостатньої апріорної інформації, виникає потреба в застосуванні ефективних методів параметричної ідентифікації. Точність існуючих класичних методів ідентифікації залежить від наявності певних відомостей стосовно особливостей сигналів, зокрема щодо закону розподілу випадкової похибки вимірювань, тому в реальних процесах малоефективні. Існує потреба в застосуванні методів, які забезпечують отримання більш точних оцінок параметрів математичної моделі досліджуваного об`єкта з обмежених у часі і діапазоні, зашумлених вибірок даних про змінні стану і керуючі впливи. Проведено оцінювання параметрів за допомогою інтегрованого методу найменших квадратів, що забезпечує згладжування зовнішніх впливів досліджуваної моделі на результати. Підтверджено ефективність розглянутого методу шляхом порівняння з методом найменших квадратів. Здійснено оптимізацію параметрів вагової функції за зовнішнім критерієм, як мінімум норми різниці оцінок параметрів парної і непарної послідовностей. Проведено аналіз залежності точності оцінок параметрів від вибору коефіцієнтів вагової функції.


Ключові слова


Параметрична ідентифікація; МНК-оцінювання; незміщеність; ефективність оцінок; інтегрований метод найменших квадратів; вагова функція

Посилання


O. M. Minina, Definition of dynamic characteristics and parameters of typical regulated objects, From the USSR Academy of Sciences, Moscow: 1963, 46 p. (in Russian).

A. N. Silvestrov and P. I. Chynaev, Identification and optimization of automatic systems, Moscow, Energoatomizdat, 1987, 200 p. (in Russian).

A. M. Silvestrov, M. Ya. Ostroverkhov, and O. M. Skrynnik, Systems and methods of identification of electrical engineering objects, Monograph. Kyiv: National Academy of Sciences of Ukraine, 2016, 324 p. (in Ukrainian)

A. N. Tikhonov and V. Ya. Arsenin, Methods for solving ill-posed problems, Moscow: Nauka, 1979, 286 p. (in Russian).

A. G. Ivakhnenko, Long-term forecasting and management of complex systems, Kyiv: Technics, 1975, 312 p. (in Russian).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 1990-5548

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.