Методологія опрацювання багаторозрядних чисел в асиметричних криптосистемах

Михайло Миколайович Касянчук, Микола Петрович Карпінський, Світлана Володимирівна Казмірчук

Анотація


На сьогоднішній день збільшення довжини ключа неминуче приводить до зростання об’ємів обчислень для захисту інформаційних потоків при використанні асиметричних криптосистем, найбільш поширеними операціями в яких є модулярне множення та модулярне експоненціювання. Існуючі методи та алгоритми виконання вказаних операцій базуються на позиційних системах числення, які характеризуються значною часовою складністю в зв’язку з обмеженими можливостями розпаралелення процесу обчислень, що приводить до зменшення їх швидкодії. Використання нових підходів, зокрема, векторно-модульного методу модулярного множення та експоненціювання, а також системи залишкових класів, дозволить розширити функціональні можливості обчислювальних систем для шифрування/розшифровування інформації. З цією метою пропонується методологія, орієнтована на збільшення швидкодії асиметричних криптосистем, базовий механізм якої ґрунтується на восьми етапах: формування множини блоків відкритого тексту, формування вимог до параметрів криптосистем та захищеності інформації, вибір асиметричної криптосистеми, формування множини базових операцій, вибір методу виконання операцій, вибір форми системи залишкових класів, вибір методів побудови досконалої та модифікованої досконалої форм системи залишкових класів, реалізація основних асиметричних криптосистем на основі вказаних підходів. Така методологія дозволяє зменшити часову складність, підвищити швидкодію алгоритмів, спеціалізованого програмного і апаратного забезпечення при опрацюванні багаторозрядних чисел в асиметричних криптосистемах

 


Ключові слова


асиметричні криптосистеми; багаторозрядні числа; модулярне множення; модулярне експоненціювання; векторно-модульний метод; система залишкових класів; методологія опрацювання багаторозрядних чисел

Посилання


М. Касянчук, "Теорія та математичні закономірності досконалої форми системи залишкових класів", Праці Міжнародного симпозіуму "Питання оптимізації обчислень (ПОО–ХХХV)", Т. 1. Київ–Кацивелі, С. 306-310, 2009.

М. Касянчук, І. Якименко, О. Волинський, І. Пітух, "Теорія алгоритмів RSA та Ель–Гамаля в розмежованій системі числення Радемахера–Крестенсона", Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки, №3, С. 265-273, 2011.

Я. Николайчук, М. Касянчук, І. Якименко, С. Івасьєв, "Ефективний метод модулярного множення

в теоретико-числовому базисі Радемахера–Крестенсона", Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Комп’ютерні системи та мережі,

№ 806, С. 195-199, 2014.

V. Adki, S. Hatkar, "A Survey on Cryptography Techniques", International Journal of Advanced Research in Computer Science and Software Engineering, Vol. 6, No. 6,

pp. 469-475, 2016.

P. Ananda Mohan, Residue Number Systems: Theory and

Applications, Birkhäuser, 2016, 351 p.

M. Deryabin, N. Chervyakov, A. Tchernykh, M. Babenko, M. Shabalina, "High Performance Parallel

Computing in Residue Number System", International

Journal of Combinatorial Optimization Problems and

Informatics, Vol. 9, No 1, pp. 62-67, 2018.

M. Kasianchuk, Ya. Nykolaychuk, I. Yakymenko,

"Theory and Methods of Constructing of Modules

System of the Perfect Modified Form of the System

of Residual Classes", Journal of Automation and Information Sciences, Vol. 48, No 8, pp. 56-63, 2016.

D. Kozaczko, S. Ivasiev, I. Yakymenko, M. Kasianchuk, "Vector Module Exponential in the Remaining

Classes System", Proceedings of the 2015 IEEE 8th

International Conference on Intelligent Data Acquisition and

Advanced Computing Systems: Technology and Applications

(IDAACS–2015), Warsaw (Poland), V. 1, pp. 161-

, 2015.

A. Okeyinka, "Computational Speeds Analysis of

RSA and ElGamal Algorithms", Proceedings of the World

Congress on Engineering and Computer Science (WCECS

, San Francisco (USA), V. I, pp. 237-242, 2015.

W. Stallings, Cryptography and Network Security: Principles

and Practice, 5th Prentice Hall Press Upper Saddle

River, NJ, USA, 2010, 719 p.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2410-7840 (Online), ISSN 2221-5212 (Print)

Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована

РИНЦ SSM WorldCat BASE Національна бібліотека ім. Вернадського Науково-технічна бібліотека НАУ Ulrich's Periodicals Directory

Ulrich's Periodicals Directory