Порівняльний аналіз ефективності алгоритмів швидкого перетворення Фур'є в базисі систем функцій Уолша і золотої пропорції

Анатолий Яковлевич Белецкий, Владимир Андреевич Лужецкий

Анотація


У статті розглядаються питання порівняльного аналізу ефективності двох класів швидкого перетворення Фур'є (ШПФ) в базисах класичних функцій Уолша і базисах Уолша-подібних функцій золотої пропорції (ФЗП) двійкове-степеневого порядку. Як критерій ефективності алгоритмів ШПФ обраний принцип лінійної зв’язаності частотних шкал процесора ШПФ. Сукупність номерів вхідних каналів процесора, еквідистантно розставлених на осі частот, утворює вхідну частотну шкалу, а сукупність еквідистантно розставлених на осі частот номерів вихідних каналів становить вихідну частотну шкалу процесора ШПФ. Єдиним базисом, що привносить лінійну зв'язаність частотним шкалам процесора ШПФ, є базис функцій Уолша-Кулі, аналога якого не існує в множені ФЗП-базисів. На цій підставі формулюється висновок про недоцільність застосування Уолша-подібних ФЗП-базисів для виконання спектрального аналізу дискретних сигналів.


Ключові слова


системи функцій Уолша; золота пропорція; Уолша-подібні системи функцій золотої пропорції

Посилання


Белецкий А.Я. Синтез симметричных систем функций золотого сечения / А.Я. Белецкий, В.А. Лужецкий. // Захист інформації, Том 18, № 4 (2016). – С. 283–292.

Беллман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман. – М.: Наука, 1989. – 368 с.

Васютинский Н.А. Золотая пропорция / Н.А. Васютинский. – М.: Молодая гвардия, 1990. − 238 c.

Трахтман А.М. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. / А.М. Трахтман, В.А. Трахтман. – М.: Сов. радио, 1975. − 208 с.

Белецкий А.Я. Комбинаторика кодов Грея. / А.Я. Белецкий. – К.: Изд-во КВІЦ, 1986. – 506 с.

Cooley J.W., Tukey J. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Math. Comput. 1965. Vol. 19, No. 90. P. 297–301.

Beletsky A. Ya. Syntesis and analysis of system of Walsh-Cooly basis functions. – XIII International Conference – NIKON-2000 – Wroclaw, 2000.

Белецкий, А.Я. Индикаторные матрицы систем функций Уолша. / А.Я. Белецкий. // Вісник СумДУ. Серія Технічни науки, № 4, 2009. – С. 85-93.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN 2410-7840 (Online), ISSN 2221-5212 (Print)

Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням авторства - Некомерційна - Без похідних творів 3.0 Неадаптована

РИНЦ SSM WorldCat BASE Національна бібліотека ім. Вернадського Науково-технічна бібліотека НАУ Ulrich's Periodicals Directory

Ulrich's Periodicals Directory