ФУНКЦІЯ ГРІНА КОНВЕКТИВНОГО РІВНЯННЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА ДЛЯ ЖОРСТКОСТІННОЇ ТРУБИ
DOI:
https://doi.org/10.18372/2310-5461.16.5296Ключові слова:
функція Гріна, конвективне рівняння Гельмгольца, труба, осереднена течіяАнотація
Побудовано функцію Гріна тривимірного рівняння Гельмгольца для нескінченної прямої жорсткостінної труби кругового поперечного перерізу з осередненою течією. Ця функція записується у вигляді ряду по акустичних модах зазначеної труби і є періодичною по азимутальній координаті та симетричною відносно осьового перерізу труби, в якому розташоване точкове джерело. Крім цього, в ній у явному вигляді відображені ефекти осередненої течії. Ці ефекти стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції Гріна відносно поперечного перерізу труби, де знаходиться точкове джерело. І навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу осередненої течії на зазначену функцію зменшується, проявляючись, окрім іншого, у зменшенні вказаної її асиметрії. У випадку ж відсутності осередненої течії побудована функція Гріна є симетричною відносно вказаного поперечного перерізу і збігається з відповідною функцією Гріна для досліджуваної труби, яка наведена в науковій літературі.Посилання
Борисюк А. О. Генерація шуму обмеженою областю турбулентної течії в жорсткостінному каналі кругового поперечного перерізу / А. О. Борисюк // Вісн. Донецьк. нац. ун-ту. Сер. А. Природничі науки. — 2010. — №1. — С. 35–41.
Berger S. A. Flows in stenotic vessels / S. A. Berger, L.-D. Jou // Ann. Rev. Fluid Mech. — 2000. — 32. — P. 347–382.
Вовк И. В. Особенности движения среды в каналах со стенозами / И. В. Вовк, В. Т. Гринченко, В. С. Малюга // Прикл. гідромеханіка. — 2009. — 11, № 4. — С. 17–30.
Davies H. G. Aerodynamic sound generation in a pipe / H. G. Davies, J. E. Ffowcs Williams // J. Fluid Mech. — 1968. — 32, № 4. — P. 765–778.
Doak P. E. Excitation, transmission and radiation of sound from source distributions in hard-walled ducts of finite length (1): the effects of duct cross-section geometry and source distribution space-time pattern / P. E. Doak // J. Sound Vibr. — 1973. — 31, № 1. — P. 1–72.
Morse P. M. Methods of theoretical physics / P. M. Morse, H. Feshbach. — New York : McGraw-Hill, 1953. — Vol. 1. — 997 p.
Howe M. S. Acoustics of fluid-structure interactions / M. S. Howe. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998. — 560 p.
Crighton D. G. Modern methods in analytical acoustics. Lecture Notes / D. G. Crighton, A. P. Dow-ling, J. E. Ffowcs Williams, M. Heckl, F. G. Lep-pington. — London: Springer-Verlag, 1992. — 738 p.
Грінченко В. Т. Основи акустики / В. Т. Грінченко, І. В. Вовк, В. Т. Маципура. — К. : Наук. думка, 2007. — 640 с.
Голдстейн М. Е. Аэроакустика. / М. Е. Голдстейн. — М. : Машиностроение, 1981. — 294 с.
